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已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值
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问题描述:

已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值

何希平回答:
  sinx=(√90)/10   sin(π/4+2x)=sinπ/4cos2x+cosπ/4sin2x   =√2/2(cos2x+sin2x)   =√2/2(2cos²x-1+2sinxcosx)   =√2/2(2*10/100-1+2*√90/10*√10/10)   =-√2/10
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