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在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,EF分别是ACBD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图需要自己画)
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问题描述:

在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,EF分别是ACBD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(题目没有给图需要自己画)

林明春回答:
  你自己能画出图像来吗?我图传不上来···   取AD的中点,记作点P,连接EP与FP   利用三角形中位线定理可以得出在△DAB中,有FP‖AB且长度为AB的一半在△ACD中,有EP‖CD且长度为CD的一半   根据异面直线所成的角度定义可知   EF和AB所成的角为角EFP   AB与CD所成的角为角EPF,已知该角度为60再由AB=CD推导出FP=EP   所以△PEF为等边三角形   故而所求的角度也是60°
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