函数f(x)＝x+ax（a为常数）的图象过点（2，0），（Ⅰ）求a的值并判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）函数g（x）=lg[f（x）+2x-m]在区间[2，3]上有意义，求实数m的取值范围；（Ⅲ）讨论关于x的方程|f（x
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问题描述：
函数f(x)＝x+ax（a为常数）的图象过点（2，0），
（Ⅰ）求a的值并判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）函数g（x）=lg[f（x）+2x-m]在区间[2，3]上有意义，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程|f（x）|=t+4x-x2（t为常数）的正根的个数．
李云峰回答：
（Ⅰ）依题意有0＝2+a2⇒a＝−4，此时f(x)＝x−4x，其定义域为x|x≠0，由f（-x）=-f（x）即f(x)＝x−4x为奇函数；（Ⅱ）函数g（x）=lg[f（x）+2x-m]在区间[2，3]上有意义，即x−4x+2x−m＞0对x∈[2，3]恒成立，得(x...
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