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cos(x)+cos(x+y)+cos(x+2y)+.+cos(x+ny)括号中的数成等差数列,该怎样划简,就是每一项该怎样变形
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问题描述:

cos(x)+cos(x+y)+cos(x+2y)+.+cos(x+ny)

括号中的数成等差数列,该怎样划简,就是每一项该怎样变形

邱红回答:
  不是不可以做,只是计算太繁琐了.   令z=cosx+isinx,w=cosy+isiny   则原式   =z+zw+zw^2+...+zw^(n-1)   =z(w^n-1)/(w-1)   =(cosx+isins)(cosny+isinny-1)/(cosy+isiny-1)   得到以上式子之后就把它化成A+iB的形式,那么原式就等于A了   像这种正弦或余弦求和,一般是用复数来做,屡试不爽,只是计算繁琐
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