【若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?为什么我算出来的是两个范围而答案只是-1|3≤m＜0?】|小学数学问答-字典翻译问答网

【若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?为什么我算出来的是两个范围而答案只是-1|3≤m＜0?】

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问题描述：

若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?

为什么我算出来的是两个范围而答案只是-1|3≤m＜0?

马国强回答：

　　先令a^x=t(t>0) 　　t^2+（1+m）t+1=0 　　假设方程有两个解t1和t2（t1>0,t2>0）　　即该方程有解　　所以△≥0 　　（1+m)^2-4≥0 　　所以m≥1或者-3≥m 　　又因为t1+t2=-(1+m)>0 　　所以m

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