高数可分离变量微分方程求解计算极度困惑中原题e^s(1+ds/dt)=1我做的化简的得e^s/(1-e^s)ds=dt【1】积分—∫1/(1-e^s)d(1-e^s)=∫dt得—ln(1-e^s)=t再得1-e^s=e^(-t)即e^s=1—e^(-t)【2】e^s/
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问题描述：
高数可分离变量微分方程求解计算极度困惑中原题e^s(1+ds/dt)=1
我做的化简的得e^s/(1-e^s)ds=dt【1】积分—∫1/(1-e^s)d(1-e^s)=∫dt得—ln(1-e^s)=t再得1-e^s=e^(-t)即e^s=1—e^(-t)
【2】e^s/(1-e^s)ds=dt再得e^s/(e^s—1)ds=—dt积分
∫1/(e^s—1）d(e^s—1)=—∫dt再得ln(e^s—1)=—t再得e^s—1=e^(—t)
即e^s=e^(—t)+1
为何是相反数
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