设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若直线y=a与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求实数a的取值范围;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.