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三角形ABC中AB=AC角A=45度,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E,连CD,AD=1,求tan角BCD
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问题描述:

三角形ABC中AB=AC角A=45度,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E,连CD,AD=1,求tan角BCD

刘卫回答:
  因为DE上AB的垂直平分线   则AD=CD   所以角A=角ACD   因为角A=45度   所以角ADC=180度-角A-角ACD=90度   所以CD⊥AB   所以AC=√(AD^2+CD^2)=√2AD=√2   因为AB=AC   所以BD=AB-AD=√2-1   所以tan角BCD=BD/CD=(√2-1)/1=√2-1
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