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【(2012•内江)已知反比例函数y=1x的图象,当x取1,2,3,…,n时,对应在反比例图象上的点分别为M1,M2,M3…,Mn,则S△P1M1M2+S△P2M2M3+…+S△Pn−1Mn−1Mn=n−12nn−12n.】
1人问答
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问题描述:

(2012•内江)已知反比例函数y=1x的图象,当x取1,2,3,…,n时,对应在反比例图象上的点分别为M1,M2,M3…,Mn,则S△P1M1 M2+S△P2M2M3+…+S△Pn−1Mn−1Mn=n−12n

n−12n

汪诚波回答:
  延长MnPn-1交M1P1于N,如图,∵当x=1时,y=1,∴M1的坐标为(1,1);∵当x=n时,y=1n,∴Mn的坐标为(n,1n);∴S△P1M1 M2+S△P2M2M3+…+S△Pn−1Mn−1Mn=12P1M1×P1M2+12M2P2×P2M3+…+12Mn-1Pn-1×Pn-1Mn=...
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