⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=16，两圆半径分别为10、17，则圆心距O1O2=______．
1人问答
问题描述：
⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=16，两圆半径分别为10、17，则圆心距O1O2=______．
陈旭孟回答：
如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16，
∴AD=8，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15，
∴O1O2=O1D+O2D=21；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15-6=9．
故答案是：21或9．
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