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一道初三几何难题已知某开发商有一块梯形空...>
一道初三几何难题已知某开发商有一块梯形空地,即梯形ABCD,其中AD//BC,CD的中点为E.土地测量员只测出AB的长为120m,测出E到AB的距离EF为10m,就得到这块梯形空地的面积.你能说出其中的道理吗?其
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问题描述：

一道初三几何难题

已知某开发商有一块梯形空地,即梯形ABCD,其中AD//BC,CD的中点为E.土地测量员只测出AB的长为120m,测出E到AB的距离EF为10m,就得到这块梯形空地的面积.你能说出其中的道理吗?其面积是多少平方米?

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　　延长BE,AD交于点G 　　AD//BC,DE=EC 　　-》三角形BCE全等于三角形GDE 　　-》梯形ABCD的面积=三角形BGA的面积 　　三角形BCE全等于三角形GDE 　　-》BE=EG 　　-》三角形BGA的面积=2*三角形ABE的面积 　　-》梯形ABCD的面积=2*三角形ABE的面积 　　三角形ABE的面积=1/2*AB*EF 　　-》梯形ABCD的面积=AB*EF 　　AB=120m,EF=10m 　　-》梯形ABCD的面积=1200m^2
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