一道数学导数题!
已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同(1)用a表示b,并求b的最大值;(2)求证:f(x)≥g(x)(x>0)