【已知：直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t】
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问题描述：
已知：直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．
（1）填空：菱形ABCD的边长是______、面积是______、高BE的长是
；
（2）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式；
（3）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，求出当t=4秒时，△APQ为等腰三角形时k的值．
胡赞民回答：
（1）∵C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3），
∴OC=4，OD=3，
在Rt△COD中，由勾股定理得：CD=5，
即菱形ABCD的边长是5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC=5，AC⊥BD，AC=2OC=8，BD=2OD=6，
∴菱形ABCD的面积是12
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