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两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表
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问题描述:

两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?

如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表示,则有[X,X+18]=12(X,X+18);问题是如何求解该方程?

谭辉回答:
  设最大公约数为a,约掉a之后两个数为b,c(bbc=12因为b、c互质所以只能为1,12或3、4   ac-ab=a(c-b)=18   如果b、c为1,12那么a=18/11舍去   所以b、c为3,4,a=18   两数为18*3=54,18*4=72
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