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【如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,CE=4厘米,则DE的长为______.】
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问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,CE=4厘米,则DE的长为______.

梁睿超回答:
  ∵BD⊥DE,CE⊥DE,BA⊥AC,∴∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∠ADB=∠CEA=90°∠ABD=∠CAEAB=CA,∴△ABD≌△CAE(AAS),∴DB=AE=3厘米...
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