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已知圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm.求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角.____
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问题描述:

已知圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm.求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角.____

刘潭仁回答:
  【分析】由底面半径为2可得出侧面展开图的弧长,由母线长为6可求出以6为半径的圆的周长,则弧长所占圆的比例可知,也等于,据此可列出方程,解之即可.   1、设扇形的圆心角为n°.   则.   所以n=120.   即圆锥侧面展开图的圆心角为120°.   【点评】其实圆锥的侧面展开图的圆心角的度数就等于.当然,本题也可以直接依据弧长公式解题:,也可求出n=120.解答中所提供的方法旨在揭示圆锥的底面半径、母线长与侧面展开图的圆心角之间的关系,即.
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