【在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c匿名|2014-01-16|分在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c匿名|2014-01-16|分享且满足4a的平方cosB-2acosB=a的平方+b的平方-c的平方.（1）求角】
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问题描述：
在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c匿名|2014-01-16|分
在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c
匿名|2014-01-16|分享
且满足4a的平方cosB-2acosB=a的平方+b的平方-c的平方.（1）求角B的大小.（2）设向量m=(sin2A,-cos2C),向量n=(-根号3,1),求向量m*向量n的取值范围
宋国栋回答：
(1)∵4a^2cosB－2accosB＝a^2＋b^2－c^2
由余弦定理：
a^2＋b^2－c^2=2abcosC
∴4a^2cosB－2accosB＝2abcosC
∴2acosB-ccosB＝bcosC
由正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2sinC
∴2sinAcosB=sinBcosC－cosBsinC
∴2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
∴cosB=1/2,B∈(0,π)
∴B=π/3
(2)0
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