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先化简,再求值:(a-1/a-a-2/a+1)÷2a^2-a/a^+2a+1,其中a满足a^2-a-1=0
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问题描述:

先化简,再求值:(a-1/a-a-2/a+1)÷2a^2-a/a^+2a+1,其中a满足a^2-a-1=0

马露杰回答:
  a^2-a-1=0   a²=a+1   原式=[(a-1)(a+1)/a(a+1)-a(a-2)/a(a+1)]×(a+1)²/a(2a-1)   =(a-1+a²+2a)/a(a+1)×(a+1)²/a(2a-1)   =(a+1)/a²   =(a+1)/(a+1)   =1
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