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在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分,则三角形的各边的长为______.
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问题描述:

在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分,则三角形的各边的长为______.

乔梅梅回答:
  如图,∵AB=AC,BD是AC边上的中线,即AD=CD,∴|(AB+AD+BD)-(BC+BD+CD)|=|AB-BC|=15-12=3(cm),AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm,若AB>BC,则AB-BC=3cm,又∵2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得:AB=10cm,BC=7cm,10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形;若AB<BC,则BC-AB=3cm,又2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得:AB=8cm,BC=11cm,8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形;∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.故答案为:10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.
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