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证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方
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问题描述:

证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方

李维谦回答:
  (2n)^2=4n^2,   偶数的平方是4的倍数,   (2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1,   奇数的平方除以4余数是1.   所以,若一个数除以4余数是2或3,他不可能是偶数的平方,也不可能是奇数的平方,也就是他一定不是一个完全平方数.
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