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【如题:1×2×3×4+1=25=5²;2×3×4×5+1=121=11²;3×4×5×6+1=361=19²;……根据以上结果,猜想:﹙n+1﹚﹙n+2﹚﹙n+3﹚﹙n+4﹚+1=__________________.这是我女儿数学卷子上的一道数学】
1人问答
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问题描述:

如题:1×2×3×4+1=25=5²;2×3×4×5+1=121=11²;3×4×5×6+1=361=19²;……根据以上结果,猜想:﹙n+1﹚﹙n+2﹚﹙n+3﹚﹙n+4﹚+1=__________________.这是我女儿数学卷子上的一道数学题,希望会做的网友能解答下,真心表示感谢.

孟爽回答:
  找规律,﹙n+1﹚﹙n+2﹚﹙n+3﹚﹙n+4﹚+1==(n²+5n+4+1)²   到初二可用乘法证明   ﹙n+1﹚﹙n+2﹚﹙n+3﹚﹙n+4﹚+1   =(n²+5n+4)(n²+5n+6)+1   =(n²+5n+4)²+2(n²+5n+4)+1   =(n²+5n+4+1)²   =(n²+5n+5)²
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