【f(x)=∫ln(2+t)dt,上限x^2,下线0.求f'(x).08年数学一的第一道题】
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问题描述：
f(x)=∫ln(2+t)dt,上限x^2,下线0.求f'(x).08年数学一的第一道题
何尔恭回答：
∫ln(2+t)dt,d(2+t)=dt=∫ln(2+t)d(2+t),分部积分法=(2+t)ln(2+t)-∫(2+t)d[ln(2+t)]=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-∫dt=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-t=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-x²∴f'(x)=d/dx(2+...
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