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以坐标原点O为圆心的一组同心圆与x轴正半轴交于A1,A2,A3,A4……,交y轴正半轴于B1,B2,B3,B4……,直线A2B2,A3B3,A4B4……,分别与这些圆相切.设第一个圆的半径为OA1=根号2,则第N个圆的半径为_____
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问题描述:

以坐标原点O为圆心的一组同心圆与x轴正半轴交于A1,A2,A3,A4……,交y轴正半轴

于B1,B2,B3,B4……,直线A2B2,A3B3,A4B4……,分别与这些圆相切.设第一个圆的半径为OA1=根号2,则第N个圆的半径为_____

胡群回答:
  根据相切关系可以得到第N-1个元半径与第N个元半径的关系式:   OAN=根号2*OA(N-1)   由上面的递推关系式和首项值OA1=根号2,可得OAN=(根号2)的N次幂
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