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(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两
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问题描述:

(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:
(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列.

李文珍回答:
  (1);(2)分布列为:X0123P      第一问中利用对立事件的概率求解,至少有1人面试合格的概率为   P=1-=.   第二问P(X=0)=××+××+××= .   P(X=1)=××+××+××=,   P(X=2)=××=.   P(X=3)=××=   (1)至少有1人面试合格的概率为   P=1-=. 4分   (2)P(X=0)=××+
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