这道题有些疑问求那位数学达人帮我解疑下əf／əx=-f(x,y)əf／əy=e^(-x)cosyf(0,0)=0是已知条件əf／əy=e^(-x)cosy两边对y积分,得f=e^(-x)siny+C(x)然后对x求偏导,有əf／əx=-e^(-x
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问题描述：
这道题有些疑问求那位数学达人帮我解疑下
əf／əx=-f(x,y)əf／əy=e^(-x)cosyf(0,0)=0是已知条件əf／əy=e^(-x)cosy两边对y积分,得f=e^(-x)siny+C(x)然后对x求偏导,有əf／əx=-e^(-x)siny+C＇(x)=-f(x,y)=-e^(-x)siny-C(x)
C＇(x)=-ce^(-x)
请问这部怎么得到的C＇(x)=-ce^(-x)
任玉鉴回答：
C`(x)＋C(x)＝0,分解后得到.d(c)/d(x)＋C＝0,d(c)/C=－d(x),两端分别对c,x积分得到ln(C)=－x,化简得到C＝e^k*e^(－x)=c*e^(－x),对其求导数得C`(x)＝－ce^(－x)
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