本题主要利用余弦定理,计算如下:
假设D靠近A点,由黄金分割定义,可设AD=2X,BD=(1+根号5)X.则,AC=(1+根号5)X
分别在三角形ABCACD中运用余弦定理:
COSA=[(6+2根号5+14+6根号5)X^2-BC^2]/2(1+根号5)(3+根号5)X^2
COSA=[(6+2根号5+4)X^2-CD^2]/4(1+根号5)X^2
然后化简:最终答案是:DC:BC=(根号5-1)/2
应该没有简单的。这方法其实也简单的,看起来蛮可怕的,呵呵。。。因为没有告诉角度,只有利用边的关系来求解。中学余弦定理应该要求的。正弦,余弦定理你都应该掌握。。。