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如图,已知△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;(Ⅱ)求直线AP与平面ACQ所
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问题描述:

如图,已知△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.

(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;

(Ⅱ)求直线AP与平面ACQ所成的角.

刘宝龙回答:
  (I)证明:∵面ABC⊥面BCQ又CQ⊥BC∴CQ⊥面ABC∴CQ⊥AB(5分)(Ⅱ)取BC的中点O,BD的中点E,如图以OB所在直线为x轴,以OE所在直线为y轴,以OA所在直线为z轴,建立空间直角坐标系.(6分)不妨设BC=2,则A(0,0,...
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《如图,已知△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;(Ⅱ)求直线AP与平面ACQ所|其它问答-字典翻译问答网》
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