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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABC...>
已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O
1人问答
问题描述：

已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；

（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有

OM＝14(

OA+

OB+

OC+

OD)．

林捷回答：
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　　证明：（1）连接BG，则 　　EG＝EB+BG＝EB+12(BC+BD)
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