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已知函数f(x)=ex-kx(2007•福建)已知函数f(x)=ex-kx,(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)设函数F(x)=f
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问题描述:

已知函数f(x)=ex-kx

(2007•福建)已知函数f(x)=ex-kx,

(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;

(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;

(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2)

n2

(n∈N+).

黄伟杰回答:
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