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定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于()A.nB.n+1C.n-1D.n2
1人问答
问题描述:

定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于()

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n2

黄力芹回答:
  ∵1*1=1,(n+1)*1=n*1+1,   ∴(n+1)*1=n*1+1=(n-1)*1+1+1=(n-2)*1+3=…=[n-(n-1)]*1+n=1+n,   ∴n*1=n.   故选A.
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