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如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,AC⊥BC,且AC=BC.(1)求证:AM⊥平面EBC;(2)求二面角A-EB-C的大小.
1人问答
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问题描述:

如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,AC⊥BC,且AC=BC.

(1)求证:AM⊥平面EBC;

(2)求二面角A-EB-C的大小.

马修真回答:
  ∵四边形ACDE是正方形,所以EA⊥AC,AM⊥EC,∵平面ACDE⊥平ABC,∴EA⊥平面ABC,∴可以以点A为原点,以过A点平行于BC的直线为x轴,分别以直线AC和AE为y轴和z轴,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.设EA=AC=BC=2,...
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