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【在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线.】
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问题描述:

在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线.

马天程回答:
  连结op   △oen与△omf中有公共角AOB还有on=of,om=oe   ∴△oen≌△omf(sas)   ∴∠one=∠ofm   △mnp和△efp中有∠one=∠ofm,∠mpn=∠epf,mn=ef(on-om=of-oe)   ∴△mnp≌△efp(aas)   ∴np=fp   ∴△onp和△ofp中on=of,np=fp,∠one=∠ofm   ∴△onp≌△ofp(sas)   ∴∠nop=∠fop   原命题得证
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