在△ABC所在平面内O为外接圆圆心H满足向量OH=OA+OB+OC则H为△ABC的
1人问答
问题描述：
在△ABC所在平面内O为外接圆圆心H满足向量OH=OA+OB+OC则H为△ABC的
梅丽凤回答：
如果O是三角形ABC的外接圆圆心,那么,H为三角形的垂心,则OH=OA+OB+OC；反之,若OH=OA+OB+OC,则H为三角形ABC的垂心.
证明：因为O是三角形ABC的外心,则|OA|=|OB|=|OC|,
因为(OB+OC)*(OB-OC)=|OB|^2-|OC|^2=0,
所以(OH-OA)*(OB-OC)=0,
即AH*CB=0,所以AH丄CB.
同理BH丄AC,因此H为三角形的垂心.（三条高的交点）
希望能够帮助到你!
有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!
数学推荐
![设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)使∫(0到ξ)f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)](/UploadFile/wdimg/2007/1489222333/88/3493132137.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 