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已知a,b∈R+,a+b=1,求证:(a+(1/a))(b+(1/b))≥25/4求不涉及函数思想的解法(即用不等式的知识)
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问题描述:

已知a,b∈R+,a+b=1,求证:(a+(1/a))(b+(1/b))≥25/4

求不涉及函数思想的解法(即用不等式的知识)

迟涛回答:
  把原式展开就得到=AB+1/AB+A/B+B/A:由勾勾函数的知识可知,取得最小值时A=B=0.5,所以最小值为1/4+4+1+1=25/4,所以原式恒大于等于25/4
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