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高中数学题(求a的取值范围)已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2(2)两根均在[-1,1]之间
1人问答
问题描述:

高中数学题(求a的取值范围)

已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.

(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2

(2)两根均在[-1,1]之间

花磊回答:
  x=a±√(a^2-a),存在两根即a^2-a大于0才成立,解得a1   (1)x1=a-√(a^2-a),x2=a+√(a^2-a),代入0<x1<1<x2<2解关于a的不等式,当a0不成立,故考虑a>1的情况,此时明显0<x1成立,1<x2也成立,故只需解x1<1跟x2<2两个不等式即可,解得1
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