【已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）．设数列{1anan+1}的前n项和为Tn．（Ⅰ）求Tn；（Ⅱ）求正整数m，n（m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比数列．】
1人问答
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）．设数列{1anan+1}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）求正整数m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比数列．
李国琴回答：
（Ⅰ）由题意得，数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），所以当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，又a1=S1=1，故an=2n-1 （n∈N*），所以1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，则Tn=12[（1−13）+（13−1...
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