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【已知随机变量X的密度函数为:φ(x)=...
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【已知随机变量X的密度函数为:φ(x)=Aex,x<014,0≤x<20,x≥2,则常数A=1212,分布函数F(x)=12ex,x≤012+x4,0<x≤21,x>112ex,x≤012+x4,0<x≤21,x>1,概率P{-0.5<X<1}=3】
1人问答
问题描述:
已知随机变量X的密度函数为:φ(x)=
Aex,x<0
1
4
, 0≤x<2
0, x≥2
,则常数A=
1
2
1
2
,分布函数F(x)=
1
2
ex, x≤0
1
2
+
x
4
, 0<x≤2
1, x>1
1
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ex, x≤0
1
2
+
x
4
, 0<x≤2
1, x>1
,概率P{-0.5<X<1}=
3
4
-
1
2
e−0.5
3
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-
1
2
e−0.5
.
马震回答:
网友采纳
由∫+∞−∞φ(x)dx=1可得,1=∫0−∞Aexdx+∫2014dx =Aex|+∞0+12=A+12,故A=12.X分布函数为:F(x)=P(X≤x)=∫x−∞φ(t)dt=12ex, x≤012+x4, 0<x≤21, x>1.从而,P{-0.5...
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