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【一道超难的高中数学题已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d,e,f是实数)求:e的最大值希望能够提供有说服力的理由】
1人问答
问题描述:

一道超难的高中数学题

已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,d,e,f是实数)

求:e的最大值

希望能够提供有说服力的理由

潘登回答:
  明明很简单么,学过高中竞赛的应该都能做   首先知当e取最大时,e必大于0,且e必小于4   接下来用柯西:(a^2+b^2+c^2+d^2)*(1+1+1+1)>=(a+b+c+d)^2   得到了关于e的不等式:(16-e^2)*4>=(8-e)^2   解之并代入   得到等号成立条件e最大为16/5,当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立
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