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一道高中数学双曲线与向量数量积的问题对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积(点乘)的最小值?
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问题描述:

一道高中数学双曲线与向量数量积的问题

对于双曲线x^2-y^2=1.A,B分别为右支上不同两点,问向量OA与向量OB数量积(点乘)的最小值?

翟永杰回答:
  设A(x1,y1),B(x2,y2).0A*OB=x1x2+y1y2设x1+y1=s1x1-y1=t1x2+y2=s2x2-y2=t2因为(x+y)(x-y)=1s1t1=1s2t2=1则OA*OB=(s1+t1)(s2+t2)/4+(s1-t1)(s2-t2)=(s1s2+t1t2)/2>=根号下s1t1s2t2=1总上,...
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