【已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．（1）求a的值；（2）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m＞0）个单位后过点（1，n）和点（2，2n+1），求m的值；】
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问题描述：
已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．
（1）求a的值；
（2）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m＞0）个单位后过点（1，n）和点（2，2n+1），求m的值；
（3）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3+k上存在两个不同的点P、Q关于原点对称，求k的取值范围．
屈宁回答：
（1）依题意，得△=[2（a-3）]2-4a（a+3）=-36a+36≥0，
解得a≤1，
又a≠0且a为非负整数，
∴a=1，
∴y=x2-4x+4．
（2）解法一：
抛物线y=x2-4x+4过点（1，1），（2，0），
向下平移m（m＞0）个单位后得到点（1，n）和点（2，2n+1）
∴0−(2n+1)＝m1−n＝m
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