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设随机变量x的分布函数为F(x)=a+barctanx,x∈(-∞,+∞),求常数a与b的值以及F(x)的密度函数.
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问题描述:

设随机变量x的分布函数为F(x)=a+barctanx,x∈(-∞,+∞),求常数a与b的值以及F(x)的密度函数.

刘启文回答:
  利用F(X)的性质   F(正无穷)=1   F(负无穷)=0   显然可以得到两个式子:   a+(Pi/2)b=1   a-(pi/2)b=0   这样可以求的F(X),在求导求密度函数
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