变力做功问题轮船的排水量为akn,以v的速度航行.设水的阻力于轮船的速度的平方成正比.给出系数阻力系数k.问当船下降到另一小值v'时航行的路程于需要的时间.
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问题描述：
变力做功问题
轮船的排水量为akn,以v的速度航行.设水的阻力于轮船的速度的平方成正比.给出系数阻力系数k.问当船下降到另一小值v'时航行的路程于需要的时间.
杜艳红回答：
轮船运动的微分方程为:
F=MA=kv^2=(dv)^2/(dt)^2
解得:v=v(0)-a/ktg
用t表示为t=t(0)-a/gkv
轮船速度由v(1)减少到v(2)所需时间为
T=a/{gk[v(2)-v(1)]}
航行的路程s=S(vdt)={aLn[v(2)/v(1)]}/gk
S表示积分Ln表示自然对数dv表示v的微分(2)是下标v^2表示平方g是重力加速度
哈哈哈
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