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已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程.
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问题描述:

已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程.

郭杰明回答:
  数形结合法:由两平行直线间距离公式知:已知直线间距离为根号2.画图知:所求直线l和已知直线夹角必为∏/4.所以所求直线方程有2垂直与x轴与垂直于y轴.所以直线l的方程为:x=5或y=2待定系数法:设该直线为y=kx+b(不垂直于x轴).(5,2)在l上.所以5k+b=2.方程化为:y=k(x-5)+2分别和题设两直线方程联立方程组,可得两点坐标(关于k)再用两点距离公式列方程求k即得.直线垂直于x轴另行讨论个人觉得方法2比较烦含金量不高.   记得采纳啊
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