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暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛,进场时发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在
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问题描述:

暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛,进场时发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的图象,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):

(1)从图中可知,小明家离体育馆___米,父子俩在出发后___分钟相遇.其中小明路程与时间的图象用图中的线段___ 表示,父亲路程与时间的图象用图中的线段___ 表示.

(2)小明与父亲相遇时距离体育馆还有___米.

(3)小明能否在比赛开始之前赶回体育馆?请计算说明.

倪晚成回答:
  (1)有图可知,小明家离体育馆3600米,父子俩在出发后15分钟相遇.   其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB表示,父亲路程与时间的图象用图中的线段AB表示.   故答案为3600,15,OB,AB   (2)设小明的速度为x,父亲的速度为3x,   根据题意得,15(x+3x)=3600,   ∴x=60米/分钟,   ∴小明与父亲相遇时距离体育馆还有60×15=900m,   故答案为900;   (3)由(2)知,小明的速度为60米/分钟,   ∴父亲的速度为180米/分钟,   ∴900÷180=5分钟,   ∴5+15=20分钟<25分钟,   ∴小明能在比赛开始之前能赶回体育馆.
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