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在RT三角形ABC中角ACB=90°CD是斜边AB的高E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F求证AC/BC=DF/CFRT三角形中AB是斜边E是直角边的中点啊
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问题描述:

在RT三角形ABC中角ACB=90°CD是斜边AB的高E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F求证AC/BC=DF/CF

RT三角形中AB是斜边E是直角边的中点啊

田锡天回答:
  证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°∵∠ACD=∠B∵DE是Rt△BCD斜边的中线∴ED=EB∴∠B=∠BDE∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD∵∠F=∠F∴△FAD∽△FDC∴DF/CF=AD/CD易证△ACD∽△ABC∴AD/CDAC/BC∴AC/...
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