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在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB
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问题描述:

在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB

陆晓春回答:
  (1)由O是AC中点,   ∵向量AB+向量BC=向量AC=2向量AO,   ∴2向量AO=a+b,   向量AO=1/2(a+b)   ∴向量OA=-1/2(a+b).   (2)由向量AO+向量OB=向量AB   ∴向量OB=向量AB-向量AO   =a-1/2(a+b)   =1/2(a-b)
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