请教一道很基础的数学题
请问这道题该怎么证明呢:
对于任意一个整数a和一个质数p,如果a^2-1能够被p整除,那么a+1或者a-1两者中至少有一个可以被p整除.
请给出思路,我会追加分,
a^2-1=(a+1)(a-1)当然成立,但是这道题要证明的是如果等号左边的可以被一个质数P整除,那么右边的两项里“至少”有一项也可以被P整除。我同意用反证法,但是二楼的同学的说法似乎不严密,并不能确保两个不能被P整除的数相乘,乘积就一定也不能被P整除吧。