【★初二寒假作业的数学应用题已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)1.当m、n是什么数时,y随x的增大而增大;2.当m、n是什么数时,函数图象经过原点;3.若图象经过第一、二、三象限,求m、n的取值范围.】
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问题描述：
★初二寒假作业的数学应用题
已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)
1.当m、n是什么数时,y随x的增大而增大;
2.当m、n是什么数时,函数图象经过原点;
3.若图象经过第一、二、三象限,求m、n的取值范围.
韩壹亮回答：
第一题一次函数如果是y随x的增大而增大
那么y=kx+b（k＞0）所以2m+4＞0解得m＞﹣2
当m＞﹣2,n为任意实数时,y随x的增大而增大
第二题一次函数如果是经过原点
那么y=kx+b（b=0,k≠0）所以2m+4≠0解得m≠﹣23－n＝0解得n=3
当m≠﹣2,n=3时,函数图象经过原点
第三题一次函数图象经过第一、二、三象限,
那么y=kx+b（k＞0,b＞0）所以2m+4＞0解得m＞﹣23-n﹥0解得n﹤3
当m＞﹣2,n＜3时,图象经过第一、二、三象限
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