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问题描述:

设函数f(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin平方x,设函数g(x)对任意x...

设函数f(x)=2分之根号2cos(2x+4分之兀)+sin平方x,设函数g(x)对任意x属于R,有g(x+2分之兀)=g(x),x属于[0,2分之兀]时,g(x)=2分之1-f(x),求g(x)有区间[-兀,0]上的解析式?

全春来回答:
  f(x)=(√2/2)cos(2x+π/4)+(sinx)^2=(1/2)(cos2x-sin2x+1-cos2x)=(1/2)(1-sin2x),由g(x+π/2)=g(x)知π/2是g(x)的周期,x∈[0,π/2]时,g(x)=1/2-f(x)=(1/2)sin2x,x∈[-π/2,0]时x+π/2∈[0,π/2],g(x)=...
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