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已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等.求证:梯形的两腰相等
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已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离相等.求证:梯形的两腰相等

万庆回答:
  这个还不简单!   过点E作AB,CD的垂直线EM,EN   ∵E是BC的中点   ∴BE=EC   ∵EM⊥AB,EN⊥CD   ∴∠EMB=∠ENC=90度   ∵E到AB,CD的距离相等   EM=EN   在RT△EMB和RT△ENC中   BE=EC   {   ∠EMB=∠ENC   ∴RT△EMB≌RT△ENC   ∴∠B=∠C   又∵四边形ABCD是梯形   ∴四边形ABCD是等腰梯形   ∴AB=CD   即两腰相等
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